Contribution de M. BOCQUET & L. WU:


Construction multi-échelles optimale de l'espace de contrôle en assimilation de données



En assimilation de données pour l'atmosphère et l'océan, et tout particulièrement en chimie atmosphérique, le choix de la résolution de l'espace de contrôle est déterminant pour les analyses. Et cependant, en l'absence de cadre théorique, ce choix est très peu exploré. Nous proposons de rendre compte de travaux récents sur l'assimilation de données multi-échelles abordant cette question par (1) le développement d'un cadre conceptuel et mathématique pour une assimilation multi-échelles des observations. Le formalisme, probabiliste et de nature bayésienne, rend compatible l'analyse BLUE et la structure multi-échelles de l'espace de contrôle. Cette approche permet notamment le calcul explicite d'erreurs qui dépendent de l'échelle, dont les erreurs de représentativité. (2) la construction optimale d'un maillage de l'espace de contrôle, à l'aide de structures multi-échelles adaptatives (pavages) dans le cadre décrit précédemment. On montre ainsi que l'essentiel des degrés de liberté pour le signal d'une grille fine peut être capté par un maillage adaptatif dont le nombre de mailles est très significativement inférieur au nombre de mailles de la grille fine. (3) la construction de solutions analytiques asymptotiques (à grand nombre de mailles) permettant de déterminer des grilles (optimales pour l'assimilation de données) de l'espace de contrôle de façon très peu coûteuse. Elles sont comparées à celles construites par les techniques du point précédent. Ces trois points sont illustrés par plusieurs applications en chimie atmosphérique: modélisation inverse des flux de CO2, surveillance globale pour le traité d'interdiction des essais nucléaires, et dispersion de traceur.

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