Contribution d'Isabelle MIROUZE & Anthony WEAVER:


Modélisation des corrélations de l'erreur d'ébauche dans le système NEMOVAR



Dans le système d'assimilation variationnelle de données océaniques NEMOVAR, les covariances de l'erreur d'ébauche sont basées sur une modélisation de corrélations quasi-gaussiennes à l'aide d'une équation de diffusion dont la solution est normalisée pour garantir un maximum à un. Lorsque cette équation est discrétisée temporellement par un schéma explicite, l'algorithme numérique résultant est soumis à un critère de stabilité et son coût (nombre d'itérations) dépend alors de la résolution du modèle et des échelles de corrélation utilisées. Pour palier ces limitations, une discrétisation implicite peut être préférée mais nécessite alors de résoudre un système linéaire à chaque itération. Les caractéristiques analytiques de la fonction de corrélation issue de la résolution implicite d'une équation de diffusion en dimension un (1D) sont tout d'abord établies, et en particulier son appartenance à la famille des fonctions de Matérn. Le problème des frontières est ensuite abordé et on montre comment il est possible de simuler des frontières transparentes, i.e. qui n'interfèrent pas sur les fonctions de corrélation tant qu'elles sont sur l'océan. Enfin, puisque les problèmes 1D sont généralement assez petit, la résolution de leurs systèmes linéaires peut se faire par une simple décomposition de Cholesky. Ces résultats sont ensuite étendus à la modélisation de fonctions de corrélation à deux ou trois dimensions et appliqués dans le système NEMOVAR en tenant compte de son organisation parallèle. Dans les configurations utilisées, l'algorithme implicite mis en place permet d'obtenir à coût réduit des performances d'assimilation similaires à celles obtenues avec un schéma explicite.

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