Contribution de E. KPEMLIE, J.-M. BRANKART, N. FREYCHET, E. COSME, P. BRASSEUR & J. VERRON:


Diagnostics pour une paramétrisation efficace du filtre adaptatif



Dans les applications du filtre de Kalman, une paramétrisation adaptative des statistiques d'erreur est souvent nécessaire pour éviter une divergence du filtre et empêcher également des estimations d'erreur incompatibles avec la réalité. Afin d'éviter cette divergence, le filtrage adaptatif introduit par Dee (1995) cherche à répondre aux insuffisances de la paramétrisation statistique des différents erreurs du modèle ou de l'observation en utilisant les différences réelles entre les prévisions et les observations. Ainsi donc, les statistiques d'erreurs sont améliorées d'après une suite temporelle d'écarts entre les prévisions et les observations, tout en tenant compte de la séquence des précédentes innovations, en donnant plus du poids aux dernières innovations avec une décroissance du poids vers le passé. La méthode est basée sur un formalisme de la fonction de vraisemblance et l'utilisation des innovations permettant de déterminer des paramètres adaptatifs optimaux en plus du vecteur d'état du système de Kalman. Cependant, une difficulté majeure de la méthode est que la complexité du calcul des paramètres adaptatifs est, en général plus complexe que l'estimation du vecteur d'état du système. Dans ce travail, nous montrons comment le problème du filtrage adaptatif décrit ci-dessus peut être formulé avantageusement pour un filtre racine carrée de rang réduit et estimer les paramètres adaptatifs optimaux avec un coût numérique supplémentaire négligeable. Une formulation spécifique au cas d'une analyse localisée est aussi présentée. Le schéma adaptatif développé est implémenté avec le filtre SEEK dans un modèle de circulation océanique simplifiée (le modèle Shallow-Water). Il en ressort que le filtre adaptative donne une meilleure réponse par rapport au filtre simple et reste prometteur dans l'évolution des outils d'assimilation de données. Ce sont ces pistes explorées dans ce travail. D. P. Dee (1995): On-line estimation of error covariance parameters for atmospheric data assimilation. Mon. Wea. Rev., 123, 1128-1145

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