Contribution de J. BLUM, D. AUROUX, P. BANSART & E. COSME:


Un nouvel algorithme d'assimilation de données: le nudging direct et rétrograde avec inversion de la diffusion



L'algorithme BFN du nudging direct et rétrograde, introduit en 2005 par Auroux et Blum, consiste à résoudre les équations directes du modèle avec un terme de rappel aux observations, puis en repartant de l'état final ainsi obtenu, à résoudre les mêmes équations de façon rétrograde avec un terme de rappel opposé en signe à celui du nudging direct. On obtient à la fin de la résolution rétrograde une première estimation de l'état initial et on répète ce procédé de façon itérative jusqu'à convergence de l'état initial. On propose ici une amélioration de cet algorithme visant à lui donner plus de stabilité numérique, en inversant le signe de la viscosité dans la résolution rétrograde, ce qui ne nuit pas à la physique du phénomène dans la mesure où ce terme correspond à une paramétrisation des phénomènes sous-maille ou à une stabilisation numérique et non à une vraie diffusion physique. L'algorithme ainsi modifié a été comparé à l'algorithme du BFN usuel, à la méthode quasi-inverse de Pu-Kalnay ainsi qu'à une méthode variationnelle classique pour une équation de Burgers 1D avec ou sans chocs. Des tests sont en cours sur un modèle aux équations primitives avec assimilation de données synthétiques altimétriques ou in situ (température ou courantométrie). Les résultats sont extrêmement encourageants du fait de la simplicité de mise en oeuvre de l'algorithme (comparativement au 4D VAR par exemple), à l'absence de linéarisation et à la rapidité de convergence. De plus l'estimation de l'état final sur la période d'assimilation de données est en général plus performante qu'avec un algorithme variationnel, notamment dans le cas d'observations bruitées, et la prédiction qui suit sur une période de temps sans assimilation de données est améliorée par rapport à un algorithme du type 4D-VAR.

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