Contribution de P. BRASSEUR, D. BÉAL, J.-M. BRANKART, G. BROQUET, F. CASTRUCCIO, M. DORON, C. FONTANA, C. LAUVERNET, Y. OURMIÈRES & J. VERRON:


Extensions non-gaussiennes du filtre SEEK pour l'assimilation de données dans les modèles couplés physico-biogéochimiques de l'océan



Les méthodes ensemblistes constituent un cadre méthodologique séduisant pour examiner la question de l'assimilation de données en présence de statistiques d'erreur non-gaussiennes. Dans cet exposé, nous proposons de décrire quelques adaptations du filtre de Kalman qui ont été réalisées afin de prendre en compte efficacement le caractère non-gaussien des distributions d'erreur représentées par des ensembles. Ces développements ont été réalisés dans le contexte applicatif de l'assimilation de données dans les modèles couplés physico-biogéochimiques de l'océan. La première adaptation permet d'intégrer explicitement des contraintes d'inégalités (comme des conditions d'équilibre hydrostatique ou des contraintes de positivité des concentrations de traceurs) dans la procédure de filtrage, sous une hypothèse de distributions gaussiennes tronquées. La seconde comporte une étape d'analyse non-linéaire qui procède par transformation anamorphique locale des variables de contrôle. Ces extensions ont pu être directement introduites dans le cadre du SEEK (filtre de Kalman de rang faible permettant une mise en u0153uvre à coût réduit dans des modèles numériques de grande taille) à la simple condition de remplacer l'étape de prévision linéaire par une prévision d'ensemble. D'autres voies méthodologiques sont en cours d'exploration dans le cadre de ce SEEK d'ensemble, visant notamment à améliorer l'efficacité algorithmique de l'étape d'analyse par une approche de superposition de distributions gaussiennes. Des exemples illustreront la supériorité des méthodes non-linéaires pour l'estimation de l'état et la réduction des incertitudes sur les paramétrisations des processus biologiques modélisés.

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