Contribution de E. Cosme, J.-M. Brankart, P. Brasseur, M. Krysta, J. Verron:


Développement d'un lisseur pour l'assimilation de données océanographiques



Le filtre de Kalman fournit une estimation de l'état d'un système, à une date donnée, basée sur les observations antérieures et simultanées à cette date. La prise en compte d'observations ultérieures est en revanche possible par la mise en oeuvre d'un lisseur. La valeur ajoutée du lissage sur le filtrage peut être grande dans certaines applications, comme l'élaboration de réanalyses. Le filtre SEEK est un filtre racine carrée de rang réduit, basé sur le filtre de Kalman, et développé pour l'océanographie. Dans cet exposé nous présenterons une extension au lissage du filtre SEEK. Grâce à la formulation en racine carrée, cette extension au lissage n'induit pas de surcoût numérique significatif. Au travers d'une application avec le modèle de circulation océanique NEMO dans une configuration idéalisée, à haute résolution, nous montrerons les bénéfices du lisseur par rapport au seul filtre. Des erreurs importantes peuvent persister après l'analyse du filtre, liées à l'absence d'observations proches à la date d'analyse. Ces erreurs sont efficacement réduites rétrospectivement, lors de l'analyse du lisseur impliquant les observations ultérieures, s'il en existe à proximité. Le processus résulte en une réduction de l'erreur globale, de l'ordre de 20% pour la variable observée. L'évolution temporelle de cette erreur est également lissée. Une question essentielle dans l'approche du lissage est de déterminer jusqu'où, dans le futur, il est pertinent de recueillir des observations pour l'estimation d'un état présent. Cette question est abordée par des expériences de sensibilité, et nous montrerons que différents éléments jouent un rôle, en particulier la période de répétitivité des observations et le temps caractéristique de décorrélation du modèle.

up arrow